Miért pont az átlag?
Vezércikk - 3 éve
Tegnap írtunk arról, hogy milyen problémákat vet fel, ha az értékelésben az átlagokat használjuk. Ha megkérdeznénk egy tanárt arról, hogy az év végi jegyet például miért az átlag alapján határozza meg, vajon meg tudná indokolni, hogy miért ez a módszer a legjobb a tudás, eredmény számszerűsítésére? Egy számsorból nem csak az átlag segítségével lehet valamilyen információt kinyerni. Ott vannak például a másféle átlagtípusok a mértani közép (a számok szorzatának gyöke) vagy a harmonikus közép (a reciprokok összegének reciproka). Ezekkel például a diákok nem nagyon járnának jól, hiszen mindegyik kisebb, mint a hagyományos számtani közép. Tény viszont, hogy minden statisztika kurzus első óráján elmondják, hogy az átlag semmit nem ér szórás nélkül. Hiába van kettőnknek átlagosan ötszáz forintja, nem mindegy, hogy mindkettőnk zsebében egy-egy ötszázas lapul, vagy csak nekem egy fityingem sincs, miközben a másiknak van egy ezrese. A szórás (az átlagtól való eltérések átlaga) azt mutatja meg, hogy mennyire egyenletes egy sokaság eloszlása. Vajon mi ér többet, ha egy diák úgy ér el négyest, hogy a szórása közel nulla vagy ha a szórás kettő felett van?